Mantenimiento batería

Hola a tod@s
Tengo una Ac motor Fiat Ducato del año 2004. El caso es que, aunque acabo de cambiar la batería del motor, se descarga con solamente 3 ó 4 semanas de estar parada. El voltaje da 11,6 pero al girar la llave baja a 10,4 y no arranca.
Tengo un relé que corta la batería del habitáculo y nada parece estar pudiendo consumir la batería del motor. ¿Creéis que pueda ser el sistema de seguridad que tengo instalado?. Es un simple dispositivo eléctrico que inhabilita el arranque/corta el motor.
Pienso que la solución pueda ser dejar las baterías conectadas y permanentemente enchufada la Ac, pues he comprobado que así ambas baterías cargan…
Pero me gustaría saber si lo veis normal.
Muchas gracias por vuestra ayuda.